• Σεπτεμβρίου 17, 2019, 05:44:00
• Καλώς ορίσατε, Επισκέπτης. Παρακαλούμε συνδεθείτε ή εγγραφείτε.
 
Νέα:
Όποιος γνωρίζει τις ώρες γραφείων των καθηγητών, μπορεί να τις αναρτήσει εδώ.

Αποστολέας Θέμα: Μαθηματικά ΙΙ - Θέματα  (Αναγνώστηκε 18663 φορές)

0 μέλη και 1 επισκέπτης διαβάζουν αυτό το θέμα.

Αποσυνδεδεμένος Vasiliki.bat

  • Προνήπιο!
  • *
  • Μηνύματα: 4
Απ: Μαθηματικά ΙΙ - Θέματα
« Απάντηση #9 στις: Ιουνίου 13, 2019, 18:53:37 »
Θέματα Ιουνίου 2019


Θέμα 1ο:
Α) Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες. Πώς θα εξηγούσατε αυτό σε παιδιά δημοτικού σχολείου; (Μονάδες 12)
Β) Από το σημείο τομής Ι των διχοτόμων των γωνιών Β και Γ τριγώνου ΑΒΓ φέρνουμε ευθεία παράλληλη της ΒΓ που τέμνει τις ΑΒ και ΑΓ στα σημεία Δ και Ε αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι ΔΕ=ΒΔ+ΓΕ. (Μονάδες 13)

Θέμα 2ο:
Α) Να ορίσετε και να σχεδιάσετε τα παρακάτω τετράπλευρα: παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο, ρόμβο, τετράγωνο και τραπέζιο. (Μονάδες 15)
Β) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και το ύψος του ΑΗ. Αν Δ, Ε και Ζ είναι τα μέσα των ΑΒ, ΑΓ και ΒΓ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι το ΔΕΖΗ είναι ισοσκελές τραπέζιο. (Μονάδες 10)

Θέμα 3ο:
Α) Στο σύνολο Q ορίζουμε την πράξη * με x * y = x + y +xy.
Να δείξετε ότι η σχέση * είναι εσωτερική πράξη στο Q και να βρείτε το ουδέτερο στοιχείο, το αδύνατο και το συμμετρικό. (Μονάδες 13)
Β) Να αποδείξετε ότι, αν e είναι το ουδέτερο στοιχείο ενός συνόλου Α ως προς την πράξη *, τότε το  e είναι το μοναδικό ουδέτερο ως προς την πράξη αυτή. (Μονάδες 12)

Θέμα 4ο:
Α) Να αποδείξετε ότι, αν ένα τραπέζιο είναι ισοσκελές, τότε οι διαγώνιοί του είναι ίσες. (Μονάδες 12)
Β) Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι ίσο με το ημιγινόμενο μιας πλευράς επί το αντίστοιχο ύψος. (Μονάδες 13)

Να γράψετε και τα 4 θέματα.
« Τελευταία τροποποίηση: Ιουνίου 15, 2019, 16:30:22 από asimeniasfika »

Αποσυνδεδεμένος Vaggelis_tz

  • Προνήπιο!
  • *
  • Μηνύματα: 2
  • Φύλο: Άντρας
Απ: Μαθηματικά ΙΙ - Θέματα
« Απάντηση #10 στις: Ιουνίου 20, 2019, 21:03:47 »
Τα θέματα των Μαθηματικών ΙΙ του Ιουνίου 2019 βρίσκονται στην παρακάτω φωτογραφία. Καλή επιτυχία! ;-)

Αποσυνδεδεμένος matuska

  • Προνήπιο!
  • *
  • Μηνύματα: 4
Απ: Μαθηματικά ΙΙ - Θέματα
« Απάντηση #11 στις: Σεπτεμβρίου 12, 2019, 02:00:47 »
Θεματα